Platón, Monge y el informe Pisa
Platón (427-347 a.C.) en el frontispicio de su Academia de Atenas mandó colocar aquel rótulo: El que no sepa Geometría que no entre. La frase puede parecer excluyente, autoritaria, tajante, discriminatoria. No obstante, profundizando en su significado también puede ser considerada como una frase descarnadamente sincera, como una condición necesaria, que evidencia la necesidad de conocimientos previos en el aprendizaje, dicha sin tapujos, expresada por alguien que no pretende engañar, ni disfrazar las dificultades que la docencia conlleva, desenmascarando una enseñanza sin esfuerzo; apostando por una asimilación esforzada, cierta y gradual del conocimiento. El carácter dialogante de Platón nos inclina más a pensar en este segundo significado.
Recientemente el primer Informe PISA, después de la pandemia, ha certificado que en España ha empeorado significativamente el nivel de conocimiento en Matemáticas y en “comprensión lectora”. Pero claro, la comprensión lectora afecta a todas las materias.
El matemático francés Gaspard Monge (1746-1818), inventó el Sistema Diédrico de Representación. A través de él podemos representar objetos tridimensionales sobre superficies planas bidimensionales, utilizando dos planos de proyección ortogonales (el horizontal y el vertical); cuya intersección es una recta denominada línea de tierra. Este es el principal sistema de representación.
Recuerdo, cuando empecé a dar clases de Geometría Descriptiva en la universidad, que la mencionada asignatura la impartíamos anualmente y tenía asignadas, a través de los programas docentes, 150 horas de clase anuales. Posteriormente, a través del Proceso de Bolonia, vino una reducción de las horas lectivas de esa asignatura pasando a 90 horas anuales. El siguiente recorte fue brutal… la asignatura pasó de anual a cuatrimestral y teníamos que impartirla en 60 horas. Ni el más avezado profesor podía comprimir y sintetizar las explicaciones de esa asignatura compleja, que desarrolla la visión espacial interna del individuo, tan necesaria en múltiples actividades profesionales, siendo cimiento de otras materias. Hubo que reducir significativamente el programa de la asignatura. El nivel de conocimientos, obviamente, bajó … y me temo que después de ese último recorte, si regresáramos en el tiempo más de veinticuatro siglos, Platón no dejaría entrar a muchos en su Academia.
Después de 35 años de impartir Geometría Descriptiva en la universidad, intentaré describir la realidad, sin falsearla o dulcificarla. En clase, procuraba ser dialogante con los alumnos, les animaba a que interrumpieran mi explicación, cuando no entendiesen algo. Siempre realicé las representaciones presencialmente, dibujando directamente en la pizarra, partiendo desde cero e incrementando gradualmente la representación para que se viera con claridad todo el proceso “in crescendo” representativo. No utilicé jamás el ordenador y el sistema del “pantallazo” para mis clases; pues entiendo que con ese sistema no se pueden apreciar todos los pasos intermedios gráficos. Un día, ya era palpable el bajón general del nivel de conocimientos, tenía dibujada únicamente la línea de tierra en la pizarra, había iniciado la representación cuando… bruscamente un alumno me interpeló señalando con el dedo la parte alta y baja de la pizarra: “¡Jorge! ¿cuál es la proyección vertical, la de arriba o la de abajo?” me quedé estupefacto, la pregunta evidenciaba su nula preparación, deberían habérselo explicado con anterioridad antes de acceder a la universidad. Pero, sin que se me notase contrariedad alguna, le señalé e identifiqué con mi dedo índice las dos proyecciones, dibujé aparte, en la pizarra, una perspectiva de los cuatro diedros con que Gaspard Monge divide el espacio y con el movimiento de mis manos le expliqué el abatimiento del plano horizontal sobre el vertical o viceversa y la posición del observador desde el infinito, en cada caso.
Otro día entró en mi despacho, en horario de tutorías, a la revisión del examen, una alumna extranjera. Ya dentro del despacho la joven, súbitamente, se desmoronó y rompió a llorar. Le invité a que se sentara y tranquilizándole le pregunté: “¿qué ocurre? ¿qué te pasa?” Entre sollozos y balbuceando me dijo: “¡es que… es que…no se hablar español!”. Me quedé atónito y ante mi pregunta: “¿y cómo te han permitido matricularte, si desconoces nuestro idioma?” No supo contestarme. Comprobé su identidad y su inclusión en el listado de alumnos. Ella no pudo dar explicación a mi pregunta, pero yo, después de buscarla, tampoco la encontré. Aquella circunstancia fue realmente kafkiana.
Tal vez no debería haber realizado tan crudas descripciones, pero la Geometría Descriptiva imprime carácter y deja una profunda huella de realismo en quien la estudia. Posiblemente sea consecuencia de ver las cosas, en fracciones de segundo, desde dos puntos de vista distintos: desde el infinito-arriba y desde el infinito-enfrente. La multiplicidad del punto de vista siempre acrecienta el realismo del observador. Mientras escribo estas líneas, me viene a la memoria aquella frase popular, cargada de ironía, “¡tot bonico…tot preciós!”, como si la vida fuera un camino de rosas. Pero el rótulo de la Academia de Platón, los dibujos de Gaspard Monge y los sollozos balbuceantes de aquella alumna extranjera perviven en mis recuerdos y describen la realidad. Mientras, el Informe PISA, a través de los medios de comunicación, nos advierte de que ha bajado considerablemente en España el nivel de conocimiento en Matemáticas y la “comprensión lectora” (es decir la comprensión en todas las materias). Pero, seamos positivos, aceptémoslo, pongámosle remedio, no miremos hacia otro lado, como disimulando o soslayando la realidad.
JORGE DOMÉNECH ROMÁ. Exprofesor de la Universidad de Alicante y escritor